[요약 요점] 제 10 장 Fourier 급수와 Fourier 변환
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작성일 22-12-04 21:37
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여기에서 로 두면, 여기에서 로 definition 되며 Riemann-zeta 함수라고 한다.- 참고; 이 같은 전개가 가능하기 위해서는 가 영역에서 다음의 조건을 만족하여야 한다. 관련정보가 필요하신분에게 유용한 내용이 되시길 바랍니다.
★ Fourier 급수의 간단한 표현;
이 인 경우, 로 표현할 수 있으며, 계수는 으로 된다된다. 이 것을 Dirichlet의 조건이라고 한다. 즉, 짝함수이면 이고가 즉, 우함수이면 이다.
★ Fourier 급수의 복소 표현;
★ Parseval 정리(arrangement) ;
★ Fourier 급수 전개의 예 ;
사각형파(예제 10.2.1), 완전파 정류(예제 10.2.2), 톱니파(예제 10.2.3)
★ Fourier 급수 전개의 예 추가(연습문제10.2.2) ;
even 함수이므로 이다. (text의 378쪽 참조)
★ Gibbs 현상
불연속점을 Fourie…(투비컨티뉴드 )
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[요약 요점] 제 10 장 Fourier 급수와 Fourier 변환
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설명
다. (1) 값에 대하여 단일 값을 가지며(single-valued), (2) 발산하지 않으며(bounded), (3) 유한한 개수의 최소치와 최대치를 가져야 하며, (4) 유한한 개수의 불연속점을 가져야 하며(불연속점 사이에서는 연속이어야 하며; piecewise continuous), 주기성 이 있어야 한다.Fourier급수와Fourier변환
Fourier 급수와 Fourier 변환 단원의 요약요점 자료(資料)입니다.
1. 주기 함수와 삼각 함수
★ 주기 함수의 definition ;
★ 함수의 적분 formula ;
2. Fourier 급수
★ 함수 의 주기가 일 때,
★ Fourier 급수의 간단한 표현;
★ Fourier 급수의 복소 표현;
★ Parseval 정리(arrangement) ;
★ Fourier 급수 전개의 예 ;
★ Fourier 급수 전개의 예 추가(연습문제10.2.2) ;
★ Gibbs 현상
3. Fourier 적분변환
★ Fourier 급수식 에서 로 두면,
★ 미분의 Fourier 변환 ;
★ Fourier 변환식의 convolution ;
★ Parseval의 관계식 ;
★ 시간폭이 유한한 펄스의 Fourier 변환 ;
★ 단일 슬릿의 Fourier 변환 ;
★ 다중 슬릿(회절격자)의 Fourier 변환 ;
★ Gaussian 함수의 Fourier 변환 ;
★ 지수 감소 함수의 Fourier 변환 ;
★ 함수 의 주기가 일 때,로 쓸 수 있따 이 때, 계수 은, 로 주어진다.
